Արկադի Տեր-Թադևոսյան ծնվել է 1939-ի մայիսի 22-ին, Թբիլիսիում: Ավարտել է զինվորական ուսումնարան Բաքվում, այնուհետև Լենինգրադի տրանսպորտի և թիկունքի ռազմական ակադեմիան։ Ծառայել է Աֆղանստանում, Գերմանիայում, Չեխոսլովակիայում, Բելառուսում, այնուհետև 1987 թվականից Հայաստանում:
1988 թվականից միացել է Ղարաբաղի ազատագրման պայքարին և ակտիվ մասնակցություն է ունեցել կամավորականների զինվորական մարզման գործում: 1990 թվականին դարձել է «Սասունցի Դավիթ» կամավորական ջոկատի անդամ: 1991 թվականին նշանակվել է ՀՀ պաշտպանության կոմիտեի արտազինվորական պատրաստության բաժնի պետ։ 1991 թվականի հոկտեմբերի 30-ին Արցախի նորաստեղծ ինքնապաշտպանական ուժերը Տեր-Թադևոսյանի հրամանատարության տակ փայլուն օպերացիայի շնորհիվ թշնամուց ազատագրեցին ռազմավարական մեծ կարևորություն ունեցող Տող գյուղը (Հադրութի շրջան): 1992 թվականի մայիսին նախապատրաստել և փայլուն ձևով իրականացրել է Շուշի քաղաքի ազատագրումը («Հարսանիք լեռներում» օպերացիա), որը համարվում էր ադրբեջանական զորամիավորումների կողմից վերահսկող ամենաանառիկ բարձունքներից մեկը և որտեղից ամիսներ շարունակ ռմբակոծվում էր Ստեփանակերտը:
Պարգևատրվել է առաջին աստիճանի Հայաստանի Հանրապետության Մարտական խաչ շքանշանով: Տեր-Թադևոսյանը իր ռազմական ինչպես նաև մարդկային բարձր որակների շնորհիվ համարվում է Հայաստանի հետխորհրդային իրականության ամենաարժանավոր ռազմական գործիչներից մեկը:
