Ծնվել է 1959 թ. հոկտեմբերի 6-ին Բաքվում։ Երիտասարդ տարիներին Բեկորը աշխատել է որպես դերձակ, շինարար, ավտովարորդ և փականագործ։ Մարտական անունը Աշոտը ստացել էր դեռևս նախապատերազմյան շրջանում, երբ 5 հոգով Շահումյանից Ստեփանակերտ զենք էին տեղափոխում։ 5 տղաներից 4-ի անունը Աշոտ էր և, որպեսզի խոսելիս միմյանց տարբերեն, որոշում են բոլորին մականուն տալ։ Աշոտին, որն արդեն հասցրել էր ինքնաշեն զենքերը փորձարկելիս մի քանի բեկոր «վաստակել», անվանեցին Բեկոր (Ասկոլկա)։ Ամուսնացել է 1985թ.: Ունեցել երեք որդի։
1992-ին Շուշիի ռազմական գործողության ժամանակ առաջին վաշտը Բեկորի գլխավորությամբ առաջինն է մտնում քաղաք։ Ասում են, որ մայիսի 8-ի առավոտյան 6-ն անց 30-ին Աշոտը հեռակապով կապվում է Արկադի Տեր-Թադևոսյանի (Կոմանդոս) հետ' Կենտրոնական շտաբ, և հաղորդում, որ հայտնեն ԼՂՀ Գերագույն խորհրդի նախագահի պաշտոնակատարին, որ ինքը նստած է Շուշիի բերդի պատին ու սպասում է տղաների բարձրանալուն։ «Մինչև մի քանի րոպեն մտնում եմ քաղաք»,- ավելացրել էր Բեկորը:
1992 թ. օգոստոսի 24-ին Մարտակերտի շրջանի Դրմբոն գյուղի ազատագրման համար մղված մարտը վերջինը եղավ Բեկորի համար։
1993 թ. Աշոտ Բեկորը հետմահու արժանացել է ԼՂՀ «Մարտական խաչ» առաջին աստիճանի շքանշանի: 1999 թ. ԼՂՀ նախագահի հրամանագրով արժանացել է «Արցախի հերոս» բարձրագույն կոչմանը, պարգևատրվել է «Ոսկե արծիվ» շքանշանով: 2002 թ. արժանացել է «Շուշիի ազատագրում» շքանշանի:
Աշոտ Ղուլյանի (Բեկորի) հուղարկավորությունն ու հայ կնոջ կոչը մեր մայրերին
